Los neumáticos. I. Introducción al slip angle o ángulo de deriva

Hace algunos meses, charlando con un ingeniero español de Fórmula 1, le comentaba que estaba preparando un curso de libre configuración para impartirlo en la Universidad de Huelva, donde trabajo. Más adelante os hablaré de ese curso con muchos detalles, aunque podéis encontrar información preliminar en la tentativa de programa de la asignatura ‘Historia y Tecnología de la Fórmula 1′ en el blog de Safety Car, el programa de Fórmula 1 la Uniradio, la radio de la Universidad de Huelva.

Pues bien, volviendo a ese tema precisamente, le comentaba a ese ingeniero que pretendía explicar a mis nuevos alumnos, de un modo básico pero siempre desde la rigurosidad que mi profesión de investigador y docente me obliga, diferentes conceptos básicos que un ingeniero de competición del motor debe ser: aerodinámica básica, el funcionamiento de un motor, las transmisiones, los diferentes tipos de sistemas de suspensión que existen, cómo funciona un neumático, etc. Fue en ese momento, no con mala intención obviamente, cuando el ingeniero se echó a reir. Quizá me expresé mal, casi con toda seguridad, pero si analizamos la frase que yo empleé, no está carente de imprecisión.

¿Cómo funciona un neumático? La respuesta más sencilla sería: no lo sé, y casi nadie lo sabe con exactitud. Se trata de uno de los elementos más importantes y determinantes en el comportamiento dinámico de un vehículo (tanto  de calle como, por supuesto, de competición), incluyendo su manejabilidad, capacidad de generar la suficiente fuerza centrípeta como para girar con gran velocidad en curvas, capacidad de tracción, de frenada, etc. En definitiva, capacidad para distinguir entre un vehículo rápido y el más veloz.

No me quiero alargar mucho y, para ello, nada mejor que ir al grano. Antes no quiero dejar de mencionar que los neumáticos son el punto de contacto entre un coche y el suelo. Los monoplazas utilizados en Fórmula 1, y también en otras categorías, son muy parecidos a los aviones desde el punto de vista aerodinámico. Sin embargo, pese a que la dinámica de un avión es compleja, el estudio del comportamiento dinámico de un monoplaza de competición lo es aún más debido a la presencia del suelo, y son los neumáticos el único punto de contacto con éste.

Para entender lo que ocurre entre el neumático y el asfalto, resulta muy instructivo y pedagógico en primer lugar la física del rozamiento entre dos cuerpos. Supongamos en primer lugar el caso ideal en el que el neumático sea un material sólido indeformable. Aunque es una idealización, ya que no existen materiales macroscópicos que sean indeformables, nos servirá para introducir conceptos necesarios más complejos. El sólido de la figura reposa (no se mueve inicialmente) sobre una superficie horizontal (asfalto), que también supondremos indeformable ante la presencia del neumático. Sobre ese cuerpo se aplica una fuerza horizontal, de valor F, dirigida hacia la izquierda de la figura. En Física, y más concretamente en Mecánica, es fundamental conocer qué fuerzas están actuando sobre un cuerpo si se pretende describir su movimiento (dinámica) o su estado de reposo (estática). Además del propio peso del neumático (o carga), dirigida verticalmente hacia abajo, aparecen dos nuevas fuerzas. La fuerza normal, N, vertical, aplicada sobre la interfase neumático-asfalto y dirigida hacia arriba que ejerce el asfalto sobre el neumático (si no apareciera, el neumático se hundiría indefinidamente hacia abajo), una fuerza FR, que denominamos fuerza de rozamiento entre el neumático y el asfalto, horizontal, dirigida hacia la derecha y que está aplicada en la interfase de contacto neumático-asfalto. Es importante entender que la fuerza de rozamiento aparece debido a que la fuerza F está tratando de desplazar el cuerpo hacia la izquierda.

Figura 1. Fuerzas que actúan sobre un cuerpo apoyado sobre una superficie horizontal..

¿Cuánto vale la fuerza de rozamiento? Es un poco complicado de explicar, aunque lo vamos a intentar. Para ello haremos uso de un ‘experimento mental’ y la gráfica que aparece más abajo. En dicha gráfica se representa la fuerza de rozamiento FR que aparece sobre el cuerpo (eje de ordenadas, y o vertical) frente la aplicada sobre el cuerpo, F (eje de abcisas, x u horizontal). Para un valor F=0, FR=0. Es decir, no hay fuerza de rozamiento. Si el rango de valores de F aplicados en muy pequeño, la experiencia nos dice que el cuerpo no se desplazará, por lo que debe aparecer una fuerza de rozamiento FR, de valor igual a F, dirigida horizontalmente pero en sentido opuesto a F. Esto es lo que muestra la gráfica en la zona roja de la gráfica (rozamiento estático). Todos sabemos, sin embargo, que si F es suficientemente grande, el cuerpo comenzará a deslizar. El momento justo en que eso ocurre se denomina en Mecánica movimiento inminente, indicado en la figura en la zona verde. A partir de ese momento, si continuamos aumentando el valor de F, el cuerpo deslizará, y lo hará cada vez más rápidamente a medida que F vaya aumentando. Se dice entonces que el cuerpo sufre una fuerza de rozamiento dinámica (zona azul).

Figura 2. Relación entre la fuerza de rozamiento y la fuerza aplicada horizontalmente sobre un cuerpo apoyado sobre una superficie horizontal.

Sin entrar en  muchos detalles, la fuerza de rozamiento es directamente proporcional al valor de la fuerza normal (N) que aparece entre el neumático y el asfalto. En nuestro caso concreto de la figura, puesto que el cuerpo no se mueve verticalmente, N=P, por lo que la fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la carga que soporta el neumático. Dicho de otro modo: FR=μN, donde μ es el coeficiente de rozamiento entre el neumático y el asfalto.

El símil (rudimentario) con un neumático es obvio: el neumático tiene un cierto peso P, el asfalto, como consecuencia de la fuerza que ejerce el neumático sobre él, ejece una fuerza normal vertical hacia arriba (N), y ante una solicitación de giro a la derecha, el neumático sufre una fuerza F hacia la izquierda (visto desde un observador en reposo respecto al neumático debemos entender que la fuerza F es la fuerza centrífuga que tiende a mover el neumático hacia el exterior de la curva). Puesto que existe rozamiento entre el neumático y el suelo, aparece una fuerza de rozamiento hacia la derecha (interior de la curva). ¡Realmente precioso!, pero en realidad, prácticamente falso. Bueno, no tanto. Ocurre algo similar, pero todo en el mundo real, es casi siempre más complicado.

¿Por qué es falso? Hay diferentes razones, pero la más importante, imprescindible para poder describir con cierto realismo el comportamiento dinámico de un neumático es su capacidad de deformación. Dicho de otro modo: el neumático se deforma cuando está sometido a fuerzas. ¿A qué fuerzas está sometido? Existen muchas, aunque las más importantes que discutiremos en este contexto son las siguientes: (a) peso o carga; (b) fuerzas laterales; (c) fuerzas longitudinales.

En la entrada de hoy nos vamos a centrar en explicar a nivel básico, aunque con el máximo rigor posible, dos de las fuerzas más importantes a las que se ve sometido un neumático, y que condicionan completamente su agarre, especialmente las fuerzas laterales. En siguientes entradas profundizaremos un poco más sobre los temas que vamos a tratar. Comencemos por la fuerza vertical o de carga. En general, para un monoplaza en movimiento, además del peso del monoplaza soportado por un neumático dado, que actúa tanto en reposo como en movimiento, hay que tener en cuenta las variaciones de esta carga cuando sí está en movimiento, incluyendo la fuerza de sustentación negativa o carga aerodinámica, las posibles transferencias de peso en frenada/aceleración, etc.

Figura 3. Vista vertical de un modelo rudimentario de neumático en reposo. En la parte de la izquierda se muestra la distribución de fuerzas verticales. En la parte de la derecha se muestra la deformación sufrida por el mismo ante la aplicación de una fuerza horizontal.

Consideremos la figura superior, en la parte izquierda, en la que se muestra la vista lateral de un neumático colocado sobre el asfalto en reposo. Debido a que el neumático se puede deformar (veremos más adelante que, bajo ciertas condiciones, esa deformación puede ser elástica, por lo que recuperará su forma `normal’ tras la desaparición de la fuerza deformadora), la superficie exterior deja de ser una circunferencia: en la parte superior sí lo es, pero a medida que la banda de rodadura (superficie exterior del neumático que entra en contacto con el asfalto cuando se apoya en éste) se aproxima al asfalto, ésta adopta forma plana. En la misma figura, justo bajo la superficie horizontal del asfalto, se muestra la distribución de la presión (fuerza por unidad de superficie) a la que está sometido la banda de rodadura en contacto con el asfalto a lo largo de la dirección longitudinal del neumático (la dirección longitudinal en la parte izquierda de la figura es horizontal): la mayor presión se concentra en el centro de la huella y disminuye simétricamente a medida que nos alejamos del centro hasta anularse por completo en el punto en el que la banda de rodadura deja de estar en contacto con el asfalto.

¿Qué ocurre si ahora sometemos a al neumático a una fuerza lateral, como se indica en la parte derecha de la figura superior? La respuesta es obvia y queda claramente mostrado en la figura mencionada. Al aplicar una pequeña fuerza lateral (horizontal), la parte inferior del mismo, en contacto con el suelo, flexa. Puesto que existe rozamiento con el suelo, el neumático no desliza, pero se mueve como un todo hacia la izquierda, manteniendo su plano de simetría vertical. Si se aumenta la fuerza aplicada ligeramente, el neumático flexa aún más, pero manteniendo su posición vertical, hasta que la fuerza lateral es lo suficientemente grande como para superar a la fuerza de rozamiento (dirigida verticalmente hacia la derecha), de modo que el neumático comenzaría a deslizar hacia la izquierda. En resumen, el comportamiento del modelo de neumático se explica en términos de una distorsión elástica y fricción al deslizamiento.

Demos un paso más adelante y compliquemos el problema un poco más. Consideremos ahora el mismo modelo de neumático, que está sometido tanto a una fuerza vertical (peso o carga) y una fuerza lateral constante dirigida horizontalmente hacia la izquierda. Supongamos además que ahora el neumático está rodando a lo largo de una dirección. Para entender mejor la situación, consideremos la figura de abajo. En ella se muestra la vista superior del neumático mencionado, de modo que la fuerza lateral está dirigida hacia la izquierda de la figura, y el neumático rueda (sin deslizar) hacia la parte superior de la figura.

Figura 4. Vista superior de un neumático que rueda al que se aplica una fuerza horizontal constante. Nótese cómo la huella del neumático sigue una trayectoria diferente a la de la llanta de la rueda, apareciendo de este modo el ángulo de deriva.

En el esquema inferior se muestra la vista inicial del neumático desde arriba. Nótese como la llanta de nuestro modelo permanece el posición perfectamente vertical, dirigida hacia arriba en la figura (que es la dirección de movimiento de la rueda), mientras que la parte inferior del neumático en contacto con el asfalto está ligeramente inclinada hacia la derecha como consecuencia de la flexión lateral a la que se ve sometido por la fuerza lateral. Es importante entender que esta flexión es posible debido a la propia naturaleza del neumático a la fuerza de fricción (estática) existente entre el caucho y el asfalto.

Lo más sorprendente de esta figura, que intentaremos aclarar, es un hecho fundamental para entender por qué un neumático es capaz de generar agarre (fuerza lateral o cornering force): la dirección a la que apunta la llanta de la rueda no coincide con la dirección dejada por la huella en el asfalto. El ángulo existente entre la dirección a la que apunta la rueda inicialmente y la dirección de la huella dejada por el neumático en el asfalto, que es la dirección real seguida por él mismo, se denomina ángulo de deriva o en inglés, slip angle. El nombre en inglés es confuso, porque ‘slip’ significa deslizamiento, aunque en régimen de ángulos de deriva (slip angles) pequeños no existe en absoluto deslizamiento entre la banda de rodadura del neumático y el asfalto. Sin embargo, los ingenieros y especialistas siguen utilizando esa nomenclatura. ¿Por qué se produce el ángulo de deriva? ¿Por qué es relevante?  Trataremos de responder a ambas preguntas de un modo lo más sencillo posible.

La aplicación de la fuerza lateral sobre el neumático produce que exista, como se ha mencionado anteriormente, una flexión del neumático en su parte inferior, en contacto con el asfalto, y en particular, justo sobre la huella del neumático. Estamos suponiendo en todo momento que el ángulo de deriva es pequeño que asegura, como veremos más adelante, que no existe deslizamiento entre la banda de rodadura y el asfalto (técnicamente hablando, la velocidad instantánea de los puntos de contacto de la banda de rodadura es nula). Fijémonos en los puntos negros del esquema superior, que representan puntos del neumático que pasan desde la parte delantera hasta la trasera de la banda de rodadura en contacto con el asfalto. El punto más arriba está inicialmente en la parte de la banda de rodadura que no ha flexado todavía porque no ha llegado al suelo. Un instante después, entra en contacto con el suelo, en la zona en la que la banda comienza a flexar. Puesto que el neumático está distorsionado y avanzando al mismo tiempo, el punto se desplaza respecto a la huella hacia la derecha y hacia atrás, como se muestra en la figura. Se seguimos el punto, está sigue ‘desplazándose’ hacia la derecha y hacia atrás, hasta llegar a la parte final de la banda de rodadura en contacto con el asfalto. En esa posición, la fuerza lateral a la que está sometida el neumático comienza a disminuir, puesto que éste comienza a recuperar su forma no distorsionada, de modo que los puntos comienzan a desplazarse hacia la izquierda y hacia abajo, como se indica en la figura, hasta que el punto (último situado en la parte baja de la figura) deja de estar en contacto con el asfalto en un instante posterior.

Se puede apreciar incluso mejor en la figura justamente debajo de este párrafo si nos fijamos en las líneas longitudinales a lo largo de la banda de rodadura del neumático. Se puede apreciar cómo se desvían a medida que llegan a la zona de la banda de rodadura que está en contacto con el asfalto y como vuelven a recuperar su dirección original al salir de las misma. De hecho, se aprecia claramente que, en realidad, las líneas comienzan a desviarse antes de llegar a la banda de rodadura, por la parte delantera, y se desvían más allá del contacto, por la parte trasera. Este comportamiento se debe simplemente a que las tensiones que provocan la aparición del ángulo de deriva, debido al momento de fuerzas rotacional ejercido sobre el neumático, se transmiten, no sólo a lo largo de la banda de rodadura en contacto con el asfalto, sino también a otras zonas más allá que no están en contacto con el asfalto.

Figura 5. Vista desde abajo de las trayectorias seguidas por partículas de la banda de rodadura a medida que gira un neumático que exhibe un ángulo de deriva dado. Nótense las deformación en las partes delantera y trasera de la huella.

Para entender un poco mejor el concepto de ángulo de deriva, la figura de más abajo muestra un símil tremendamente gráfico y creo que explicativo. Se trata de las huellas dejadas por una persona que camina a velocidad constante hacia el frente (hacia arriba en la figura). Al mismo tiempo, alguien o algo lo somete a una fuerza lateral constante dirigida horizontalmente hacia la izquierda, de modo  que su trayectoria rectilínea inicial se ve alterada por esa fuerza. El resultado es una trayectoria rectilínea compuesta por dos movimientos: uno hacia adelante y otro lateral. Aunque la persona quiere desplazarse hacia delante, debido a la fuerza lateral, sus huellas se van desplazando en cada paso hacia la izquierda. En consecuencia, las huellas dejadas sobre el suelo, aunque rectilíneas, forman un ángulo con la dirección a la que apuntan sus pies. Dicho ángulo no es más que el ángulo de deriva o slip angle. En cualquier caso es importante entender que la dirección seguida finalmente por el paseante no es la originalmente deseada, sino la impuesta por la fuerza lateral. En un vehículo ocurre lo mismo.

La siguiente figura es una representación de un monoplaza negociando una curva de derechas visto desde arriba. Los ángulos que se aprecian en cada neumático son los ángulos de deriva, tanto de las ruedas delanteras como de las traseras. Como se observa, la dirección de las llantas no coincide con la dejada por los neumáticos en las huellas, debido precisamente a la capacidad de flexión de los neumáticos. Es importante tener en cuenta, como se ha mencionado previamente, que los neumáticos siguen el camino dictado por las huellas que dejan, es decir, el monoplaza de la figura de abajo gira siguiente las trayectorias indicadas por las flechas curvadas, que son tangentes  las huellas dejadas en cada punto de las mismas.

Para finalizar esta primera parte de la entrada resulta quizá muy ilustrativo mostrar la vista desde abajo de ala huella dejada por un neumático al pasar por el asfalto, junto a la vista desde la misma perspectiva de la propia rueda y de las trayectorias seguidas por diferentes puntos del neumático, en contacto instantáneo con el asfalto. Se puede distinguir también, en la figura de más abajo, el ángulo de deriva o slip angle del neumático.

En la siguiente entrada seguiremos estudiando y tratando de entender el funcionamiento básico de un neumático. En particular, seguiremos discutiendo cómo se genera conrnering force o capacidad de giro haciendo especial énfasis en la distribución de fuerzas longitudinales sobre un neumático y la importante relación que existe entre la capacidad de generación de fuerza lateral y ángulo de deriva. Espero que, al menos ésta, os haya gustado. Casi con toda seguridad podréis seguir estas explicaciones durante el próximo o próximos programas de radio de Safety Car Uniradio. Un saludo.

Advertisement